金属受到外力作用后，首先产生弹性变形，当外力增加到某一极限时，开始由弹性变形过度到塑性变形。随着外力的继续增大，塑性变形也继续增加。塑性变形条件就是材料由弹性状态进入塑性状态的条件。

     在材料拉伸实验中，当拉伸应力等于材料的屈服极限时，就产生塑性变形，对一定材料在特定的实验条件下的道德屈服极限为一定值。材料实验的条件是；变形温度为室温；变形程度很小，试件产生残余伸长为原始长度的0.2%；变形速度小，对于一般材料，试验机所产生的变形速度仅为u=6×10^-4S^-1。因此在材料力学中得到的屈服极限时有条件的屈服极限。

      轧制时使金属产生塑性变形也有一屈服极限，即成为变形阻力。显然用材料力学中的屈服极限时不对的，一次轧制时的加工条件与材料力学实验条件有很大区别。例如，轧制时温度在900~1100℃，变形程度达50%，变形速度可达10×10s^-1，而且轧制时应力状态很复宽展受到接触面上摩擦力的限制，使变形区内的金属呈三向压应力状态。

      变形区内各点的应力状态是不均匀的。在有前后涨力轧制时，变形区中部呈三向压应力状态，靠近入口和出口处，由于张力的作用，金属呈一向拉应力和两向压应力状态，如图2-4所示。变形区内应力状态的形成，主要是由于接触弧上单位压力和摩擦力的影响。单曹成应力状态分布不均匀的现象，则受到很多因素的影响。

      变形能定值理论认为，于是出于应力状态的物体中的某一点进入塑性状态，必须时改点的弹性形状变化为能达到材料所允许的极限值，并且该极限值和应力状态的种类无关，而为一常数。由变形能定值理论可推到初轧件产生塑性变形的条件——塑性方程式。

                     （a₁-a₂）²+(a_2-a₃₎²+(a_3-a₁)²=2a²

  式中a₁，a₂，a₃——三个主应用；

                       a——金属塑性变形阻力，它只决定于材料种类（化学成分）及变形条件（变形温度，变形程度，变形速度），而与盈利状态无关。

      由于三个主应力是按其大小顺序定义的，即有a₁＞a₂＞a_{3，所以中间主应力a2的值}

  可能等于a₁，较小也不会小于a₃.为老应用方便，塑性方程可简化为

                                              a₁—a_3=βa

式中，β为考虑中间主应力a_{2的影响系数，β值在1~1.5范围内变化板带轧制时，可取β=1.15.}